Bidirektionaler Assoziativspeicher

Bidirektionaler Assoziativspeicher, englisch bidirectional associative memory (kurz: BAM), ist eine Klasse künstlicher neuronaler Netze und kann als verallgemeinertes Hopfield-Netz betrachtet werden. BAM gehört zu der Gruppe der rückgekoppelten neuronalen Netze.

Struktur

Ein BAM-Netz besteht aus einer Eingabeschicht $I$ von n und einer Ausgabeschicht $O$ von m künstlichen Neuronen, beide Schichten sind in beide Richtungen miteinander verbunden, wobei die Gewichte symmetrisch sind. Das führt zu einer m x n Matrix $W$ für die Gewichte, die von $I$ nach $O$ gerichtet sind. Die Gewichte von $O$ nach $I$ entsprechen der transponierten Matrix $W^T$.

Trainingsphase

In der Trainingsphase lernt das Netz einen n-dimensionalen Vektor x mit einem m-dimensionalen Vektor y zu verknüpfen. Dazu werden beide Vektoren an der Eingabeschicht $I$ und Ausgabeschicht $O$ angelegt und die Gewichtsmatrix kann in einem Lernschritt berechnet werden. Dazu gilt:

$W_k=x{y}^T$ k={1,...,l} für l Vektorpaare

Zum Schluss werden alle Gewichtsmatrizen zur resultierenden Gewichtsmatrix $W$ addiert.

Muster Wiederherstellen

Bei einem Recall wird ein verrauschter Eingangsvektor an $I$ angelegt und man lässt das Netz einfach rechnen, d.h. Neuronen der Ausgangsschicht berechnen ihren neuen Zustand über $ne{t}_i$ und geben diesen über $o_j$ wieder an $I$ weiter. Dann beginnt der Prozess von vorn, solange bis die stetig sinkende Energie des Netzes ein lokales Minimum erreicht hat. Nun kann der assoziierte Ausgabevektor entnommen werden.

$ne{t}_i=\sum _{j=1}^n{w}_{ij}{o}_i$
und
$o_i(t+1)=\{\begin{array}{ll}1,& wenn\sum _{i=1}^n{w}_{ij}{o}_j(t)>0\\ 0,& wenn\sum _{i=1}^n{w}_{ij}{o}_j(t)<0\\ o_i(t),& wenn\sum _{i=1}^n{w}_{ij}{o}_j(t)=0\end{array}$

Literatur

• Gerhard Schöneburg, Nikolaus Hansen, Andreas Gawelczyk, Neuronale Netze, Markt&Technik Verlag Haar(1990), ISBN 3-89090-329-0.
• Andreas Zell, Simulation neuronaler Netze, R. Oldenbourg Verlag München(1997), ISBN 3-486-24350-0.