Fließgleichgewicht

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Unter dem Begriff Fließgleichgewicht oder Dynamisches Gleichgewicht versteht man einen stationären Zustand, bei dem fortgesetzt Substanzen, Teilchen oder Energie in ein System einströmen und in gleichem Maße wieder auströmen, so dass ihre Menge im System zeitlich konstant bleibt. Zum Wesen des Fließgleichgewichts gehört, dass es sich um ein offenes System handelt und dass Transportvorgänge die Gleichgewichtskonzentrationen der einzelnen Stoffe in jeder Zelle bestimmen. Nach Störungen besteht die Tendenz, zum status quo zurückzukehren (Homöostase). Störungen des status quo zeigen sich in abweichenden Mengen der beteiligten Substanzen (zu viel oder zu wenig). Im deutschen Sprachraum wird zwischen Fließgleichgewicht, chemischem Gleichgewicht und Homöostase unterschieden.

Lebende Zellen können ein Fließgleichgewicht von Substraten über längere Zeiträume deshalb aufrechterhalten, weil typische enzymatische Umsetzungen Teil einer Reaktionskette sind. In einer solchen wird umgeschlagenes Substrat durch das vorgeschaltete Enzym oder durch Transportvorgänge nachgeliefert und entstehendes Produkt durch das nachfolgende Enzym abgeleitet.

Diese Bedingungen sind bei den klassischen enzymkinetischen Messungen eindeutig nicht gegeben, dennoch hat sich gerade auf diesem Gebiet der Begriff des „Fließgleichgewichtes/steady states“ eingebürgert. Bei einer typischen Anordnung gibt es nämlich einen einzigen Punkt, an dem die Substratkonzentration definiert bzw. bekannt ist und somit der Reaktionsgeschwindigkeit zugeordnet werden kann: den Reaktionsstart. Diese Zuordnung gelingt allerdings nur durch Extrapolation (Stichwort: „Tangente an den Ursprung“), wie im Folgenden gezeigt wird. Im Folgenden wird deshalb nicht ein Fließgleichgewicht im strengen Sinne sondern die Enzymkinetik in einem abgeschlossenen System beschrieben.

Annahmen und Vereinfachungen

Nach der Michaelis-Menten-Theorie ist die Existenz des Enzym-Substratkomplexes, ES, das zentrale Phänomen für das Verständnis enzymkinetischer Messungen. Nach der folgenden allgemeinen Reaktionsgleichung

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geht das Enzym E zunächst eine reversible Bindung mit seinem Substrat S ein, wobei ES entsteht. In einem langsameren zweiten Schritt, der eine chemische Umwandlung beinhaltet, bildet sich der Enzym-Produkt Komplex, EP, aus dem durch Dissoziation das Produkt freigesetzt wird. Unter den Bedingungen der Enzymkinetik hat sich die folgende Vereinfachung eingebürgert

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und zwar mit folgender Begründung:

verglichen mit der Substrat-Produktumwandlung (ES zu EP) verläuft der Dissoziationsvorgang (EP zu E+P) sehr schnell, ihm kommt damit eine relativ große Reaktionsgeschwindigkeit zu, sodass der Schritt mit k₃ gegenüber dem Geschwindigkeitsbestimmenden mit k₂ vernachlässigt werden kann.

zu Beginn der messbaren Reaktion ist die Konzentration des freien Substrates definiert, sie entspricht der eingesetzten Konzentration desselben. Dazu kommt, dass normalerweise eine Bedingung [E]<<[S] eingehalten wird, wonach die Konzentration des Katalysators (Enzyms) weit unter jener des Substrates liegt und der in ES gebundene Substratanteil nicht ins Gewicht fällt;

bei Reaktionsbeginn gibt es noch keine Rückreaktion, d.h. Umsetzung von P über EP und ES zu S.

Dies sind exakt die Bedingungen typischer enzymkinetischer Messungen: man misst die enzymatische Anfangsgeschwindigkeit v₀, das ist jene Umsatzgeschwindigkeit direkt nach der Vereinigung aller notwendigen Komponenten. Experimentell legt man die Tangente an den Ursprung der registrierten Zeit-Umsatzkurve und bestimmt deren Steigung, eben v₀.

„Fließgleichgewicht“ in der Enzymkinetik

Kurz nachdem das Enzym mit Substrat vermischt worden ist, gibt es eine Anfangsphase ("pre-steady-state"), in der sich der ES-Komplex aufbaut. Die Verfolgung dieser Phase erfordert spezielle Messmethoden ("Stopped-Flow-Methode") und liegt außerhalb des Standardrepertoires der herkömmlichen Enzymkinetik. Die Reaktion erreicht schnell den geschilderten „quasi-stationären“ Zustand, währenddessen die Reaktionsgeschwindigkeit v₀ die Substratkonzentration reflektiert. Vereinfachend wird hier vom „Fließgleichgewicht“ gesprochen, obgleich v₀ auf die Anfangsphase der Reaktion beschränkt und damit nur durch die erwähnte Extrapolation zugänglich ist. Nur unter Sättigungsbedingungen ([S]>>[E]), das sind die Bedingungen einer Aktivitätsmessung, ist die lineare Phase am Anfang der Reaktion sehr ausgedehnt. Unter diesen Bedingungen lässt sich allerdings keine Information über den Affinitätsparameter (Michaelis-Konstante K_m) bzw. die katalytische Effizienz (k_cat / K_m, im Jargon „kcat-über-Km“ genannt) gewinnen.

„Fließgleichgewicht“ in der Physik

Fließgleichgewicht wortwörtlich: Ein offenes Gefäß mit Zustrom und Ablauf

Nebenstehendes Bild zeigt Wasser im Fließgleichgewicht. Bei konstantem Zufluss ist der Abfluss gleich stark. Wäre er es nicht, würde der Wasserspiegel im Gefäß steigen oder fallen. Entsprechend würde sich der hydrostatische Druck am Ansatz des Auslaufs verändern und damit die Abflussrate. Der Unterschied zwischen Zu- und Abfluss würde kleiner werden, der Wasserspiegel sich immer langsamer ändern, bis die Änderung nicht mehr wahrnehmbar wäre. Dass dieser Zustand „Gleichgewicht“ genannt werden kann, zeigt sich bei einer äußeren Störung: Wenn dem Gefäß ein Eimer Wasser entnommen wird, sinkt dadurch zunächst der Pegel, allerdings auch der Druck und der Abfluss. Nach einiger Zeit erreicht der Pegel wieder die Ausgangshöhe.

Wenn dagegen die Störung kontinuierlich ist, etwa durch ein Leck im Gefäß, stellt sich dauerhaft ein niedrigerer Pegel ein. Das ist dann ebenfalls ein Gleichgewichtspegel, bei dem der gesamte Abfluss gleich dem Zufluss ist. Damit Lecks die Höhe des Gleichgewichtspegels nicht zu stark verändern, muss der Zufluss viel größer sein als potenzielle Lecks. Den größten Teil des Zulaufs könnte man aus dem Ablauf decken. Allerdings müsste man das Wasser nach oben pumpen.

Das heißt, dass eine „wertvolle“ Energieform (mechanische oder elektrische Energie) zugführt werden muss, um das System zu stabilisieren. Sie wird in eine „wertlose“ Energieform umgewandelt: wirbelndes Wasser und schließlich Wärme. Damit beschäftigt sich der nächste Abschnitt.

„Fließgleichgewicht“ in der Thermodynamik

In der Thermodynamik, speziell in der nichtlinearen Thermodynamik, wird als Fließgleichgewicht ein Gleichgewicht mit Entropieproduktion bezeichnet.

Abschließend ist festzuhalten, dass der Begriff "Fließgleichgewicht" in unterschiedlichem Zusammenhang gebraucht wird – eine stete Quelle von Missverständnissen, die hier bewusst herausgestellt wird.

Siehe auch

Chemisches Gleichgewicht
Äquifinalität