Versklavungsprinzip

Das Versklavungsprinzip ist ein Prinzip in der Theorie der Synergetik. Es besagt, dass die Dynamik von Untersystemen durch Systemparameter bestimmt wird.

Beispiel

Man betrachte das zweidimensionale dynamische System

$ {\dot {x}}=-x-axy $

$ {\dot {y}}=-\gamma y+bx^{2} $

Mit der Forderung großer $ \gamma \gg 1 $ ergibt sich die Lösung für $ y $ durch

$ y(t)\approx {\frac {1}{\gamma }}bx^{2}(t) $

Diese Lösung besagt nun, dass das System $ x $ das System $ y $ "versklavt", d.h. $ y $ folgt dem System $ x $. Eine verallgemeinerte Lösungsmethode bietet die Theorie der Zentrumsmannigfaltigkeit.

Literatur

• Hermann Haken: Synergetik. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982, ISBN 3-540-11050-X