Wertelandschaft

Eine Wertelandschaft ist der etwas blumige Ausdruck für eine mathematische Funktion $f:D\to \mathbb {R}$ , wobei $$ D $$ eine (frei wählbare) Menge ist. Meist wird eine Funktion Wertelandschaft im Zusammenhang mit Optimierungsproblemen gebraucht, wo ein (globales) Optimum einer eben solchen Funktion gesucht wird. In solchen Zusammenhängen wird einer Wertelandschaft auch häufig eine Nachbarschaftsfunktion zugeordnet.

Wenn ein globales Optimum, also ein globales Minimum oder ein globales Maximum, gesucht wird, dann ist häufig veranschaulichend die Rede von Bergen und Tälern. Dies entspricht gerade den Maxima und Minima der Wertelandschaft, weswegen Landschaft ein recht passender Begriff dafür ist. In der Vorstellung ist eine Wertelandschaft dem Potentialgebirge nicht unähnlich.

Wenn nun Berge oder Täler in der Wertelandschaft gesucht werden, dann ist häufig vom Bergsteiger die Rede. Er symbolisiert einen (aktuellen) Ort in der Wertelandschaft (also eine Stelle der Funktion $$ f $$ ). Da viele Optimierungsverfahren als jeweils nächsten Orte einen Ort aus der Umgebung des vorherigen Orts wählen, kann der Bergsteiger häufig auch wandern.

Begriffe wie Wertelandschaft helfen, sich meist abstrakte mathematische Zusammenhänge und Verfahren besser vorzustellen und damit zu verstehen.

Bei genetischen Algorithmen heißt die Wertelandschaft auch Fitnesslandschaft, da in diesem Fall jedem Genom ein Individuum und jedem Individuum eine Fitness zugeordnet wird.

Landschaftstypen

Einige Wertelandschaften entsprechen bestimmten Typen, für die bestimmte Eigenschaften gelten. Es existieren unter anderem folgende Typen:

Fujiyama-Landschaft
Zufalls-Landschaft