Clustering-Illusion
Die Clustering-Illusion (von engl. cluster „Häufung“) ist die natürliche menschliche Tendenz, Muster auch dort zu erkennen, wo sie nicht existieren. Da der Ramsey-Theorie (einem Zweig der Mathematik) zufolge eine vollständige mathematische Unordnung in einem physikalischen System unmöglich ist, kann die Clustering-Illusion auch als die menschliche Eigenschaft beschrieben werden, bestimmten Mustern, die in ausreichend großen Datenmengen zwangsläufig vorkommen, Bedeutungen zuzuschreiben.
Beispielsweise halten die meisten Personen die Sequenz „OXXXOXXXOXXOOOXOOXXOO“ (Gilovich, 1993) für nicht-zufällig, obwohl sie in Wirklichkeit viele Eigenschaften hat, die man in einem echten Zufallsdatenstrom erwarten würde, etwa gleiche Häufigkeit der beiden Ereignisse, und die Tatsache, dass die Anzahl der direkt angrenzenden gleichen Symbole für jedes der beiden Symbole gleich ist. Offenbar erwarten die Betrachter solcher Sequenzen eine größere Abwechslung, als es der statistischen Vorhersage entspricht. Tatsächlich sind in kurzen Versuchsreihen scheinbar nicht-zufällige Serien ziemlich wahrscheinlich.
Ein weiteres Beispiel sind die Fragen des SAT (ein wichtiger multiple-choice-Eingangstest für US-amerikanische Studenten). Sie werden von den Testentwicklern bewusst so gewählt, dass keine längeren Serien gleicher Antworten vorkommen, weil die Studenten erfahrungsgemäß solche Serien für unwahrscheinlich halten. Die Prüflinge könnten sich zu falschen Antworten gezwungen fühlen, nur um eine Serie zu vermeiden.
Ob ein Datensatz Muster enthält oder nicht, kann oft mit statistischen Analysewerkzeugen oder sogar mit computergestützter Kryptoanalyse entschieden werden. Betrachten wir die Sequenz „XXOXOXOOOXOXOOOXOX“ – enthält sie ein erkennbares Muster? Die Antwort ist „ja“: Wenn man die Position der X mit den Primzahlen ab 2 und die der O mit den Nichtprimzahlen vergleicht, wird das Muster klar. Computerprogramme zur Datenkompression sind dazu gedacht, in den Daten gewissermaßen „Muster zu erkennen“ und durch alternative Verweise zu ersetzen, aus denen der richtige Algorithmus die Originaldaten wiederherstellen kann. Große Datenmengen, die nichtzufällige Häufungen enthalten, lassen sich in der Regel gut komprimieren. Daten ohne echte Häufungen oder Muster sind dagegen eher schlecht oder gar nicht komprimierbar.
Die Clustering-Illusion ist wesentliches Element einer sehr bekannten Studie von Thomas Gilovich, Robert Vallone und Amos Tversky. Deren Schlussfolgerung entlarvte die hot hand als rein zufällig – einen Ausdruck aus dem Basketball, der angebliche Glückssträhnen der Werfer bezeichnet.
Als Denkfehler kann die Clustering-Illusion beim logischen Schlussfolgern in einem Zielscheibenfehler enden. Sie kann auch die Ursache für den Spielerfehlschluss sein. Siehe dazu auch Repräsentativitätsheuristik.
Siehe auch
- Clusteranalyse
- Kontrollillusion
- en:list of cognitive biases
- Pareidolie
- Mustererkennung
- Apophänie
Literatur
- T. Gilovich, R. Vallone, A. Tversky: The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. In: Cognitive Psychology. Band 17, 1985, S. 295–314.
- T. Gilovich: How We Know What Isn't So: The Fallibility of Human Reason in Everyday Life. The Free Press, New York 1993, ISBN 0029117062.