Konkurrenzausschlussprinzip

Das Konkurrenzausschlussprinzip ist ein von Georgij Franzewitsch Gause entwickelter Begriff der Theoretischen Biologie der in der Ökologie und Evolutionsbiologie Anwendung findet. Der Begriff besagt, dass zwei Arten nicht gleichzeitig die identische ökologische Nische besetzen können, ohne in eine Konkurrenz einzutreten, durch welche sich schließlich nur die konkurrenzstärkere behaupten kann. Die positive Umkehrung dieses Prinzips ist die Konkurrenzvermeidung. Für die jeweils konkurrenzschwächere Art ist ein Ausweichen zur Sicherung der Fortpflanzungsmöglichkeiten unabdingbar. Diese Ausweichbewegung kann durch eine räumliche Trennung, eine zeitliche Entflechtung (zum Beispiel Tag- und Nachtaktivität), eine Anpassung der Nahrungsgewohnheiten und auch eine evolutionäre Anpassung, beispielsweise in Form einer adaptiven Radiation, erfolgen.

Allgemeine Formulierung

Die Konkurrenz zweier Arten wird in allgemeiner Form geschrieben als

$ {\frac {dx}{dt}}=xf(x,y) $

$ {\frac {dy}{dt}}=yg(x,y) $

Für einen Fixpunkt $ (x^{*},y^{*}) $ dieses Systems ergibt sich die Jacobi-Matrix zu:

$ J={\begin{pmatrix}x^{*}f_{x}^{*}&x^{*}f_{y}\\y^{*}g_{x}&y^{*}g_{y}^{*}\end{pmatrix}} $

Wegen der Effekte Intraspezifischer Konkurrenz ist die Spur < 0. Also kann ein Fixpunkt nur für

$ f_{u}^{*}g_{v}^{*}>f_{v}^{*}g_{u}^{*} $ stabil sein.

Damit ist das Konkurrenzausschlußprinzip gezeigt.

Mit einer trivialen Anwendung des Schubfachprinzips folgt auch, dass bei n Spezies Koexistenz nur für mindestens n ökologische Nischen möglich ist.

Übertragbarkeit

Im Sinn der Bionik lässt sich dieses Prinzip auch auf die Ökonomie übertragen. Analoge Betrachtungen helfen dort, Strategien zu entwickeln, die das Überleben zunächst konkurrierender Unternehmungen sichern können.

Literatur

• Murray, J. Mathematical Biology. Springer 2.Auflage 2002