Resonanzkatastrophe

Die Resonanzkatastrophe bezeichnet in der Mechanik und Konstruktion die Zerstörung eines Bauwerks oder einer technischen Einrichtung durch übermäßige Schwingungungsamplituden im Resonanzfall.^[1] Bei einer periodisch wiederkehrenden Anregung, deren Frequenz mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmt, wird immer mehr Energie auf das System übertragen und dort gespeichert. Die Schwingungsenergie wird durch stets vorhandene Dämpfungseffekte teilweise aus dem System abgeführt. Falls der Energieeintrag die Verlustleistung überschreitet, wird die Schwingungsamplitude immer größer, bis die Belastungsgrenze überschritten ist.

Ursachen

Die Anregung der Resonanzschwingungen kann mit einer von außen vorgegebenen Frequenz erfolgen, die mit einer Resonanzfrequenz der schwingenden Struktur übereinstimmt^[2].

Schutzmaßnahmen

Zum Schutz der Konstruktion werden Schwingungstilger eingebaut, die im Bereich der Resonanzfrequenz stark dämpfen und somit den Energieeintrag abführen (etwa beim höchsten Bauwerk 2005, dem Taipei 101, ein massives Tilgerpendel über mehrere Stockwerke). Ferner wird die Konstruktion auf eine Eigenfrequenz ausgelegt, die typischerweise nicht im Betrieb auftritt. In Erdbebengebieten richtet man sich dabei nach den lokal typischen Schwingungsfrequenzen der Erderschütterungen.

Auf Freileitungen können Resonanzeffekte zur Zerstörung der Isolatoren und zu elektrischen Kurzschlüssen führen. Als Abhilfe werden Stockbridge-Schwingungstilger auf den Leiterseilen eingesetzt.

Beispiele für Resonanzkatastrophen

Die folgenden Fälle sind bekannte Beispiele für übermäßige Resonanzschwingungen, die zur Zerstörung geführt haben:

• Am 12. April 1831 marschierten 74 britische Soldaten über die Broughton Suspension Bridge. Die Brücke stürzte durch Schwingungen ein; 40 Soldaten fielen in die Irwell, 20 von ihnen wurden verletzt, sechs schwer.^[3] Um diese Gefahr zu unterbinden, ist es vielfach untersagt und in Deutschland nach § 27 (6) StVO verboten, im Gleichschritt über eine Brücke zu marschieren.
• Beim „Zersingen“ eines Glases wird durch Beschallung mit seiner Eigenfrequenz, die Eigenschwingung so stark angeregt, dass es zerbricht. Dies ist beispielsweise mit einem Tongenerator möglich. Die menschliche Stimme ist im Allgemeinen nicht geeignet, ein Glas zum Bersten zu bringen, da weder der nötige Schalldruck, noch die Reinheit der Frequenz erreicht werden kann.^[4] In einer Episode der Mythbusters bringt der Sänger Jaime Vendera ein Weinglas nur mit Hilfe seiner Stimme zur Resonanzkatastrophe.^[5]
• Am 16. April 1850 marschierten 485 französische Soldaten über die im Sturm schwingende Hängebrücke von Angers. Die Soldaten marschierten zwar ohne Tritt, verstärkten aber die Schwingung durch die Bewegungen, mit denen sie im gleichen Takt das Gleichgewicht suchten; die beiden Tragseile rissen, die Brücke stürzte ein; 226 Soldaten fanden dabei den Tod.
• Hubschrauber können am Boden zerstört werden, indem eine durch Stoß hervorgrufene Unwucht im Rotor die Schwingung des ganzen Gerätes auf dem Landegestell anregt (Bodenresonanz), was wiederum die Unwucht aufrecht erhält oder verstärkt.

Einzelnachweise