Dimetrie


Dimetrie (auch Ingenieurperspektive) ist eine über die ISO 5456-3 (früher DIN 5) definierte Axonometrie, sogar eine orthogonale Projektion, die vor allem beim technischen Zeichnen verwendet wird.

Mathematisch exakte Definition der Dimetrie:

Die Breiten und Höhen eines Quaders mit der Kantenlänge 1 werden verkürzt auf

2320,9428,

die Tiefen werden verkürzt auf

1320,4714

abgebildet.


Dabei werden die Breiten abgebildet in einem Winkel zur Waagerechten von

arcsin187,1808,

die Tiefen in einem Winkel von

arcsin7441,4096,


standardisierte Dimetrie

Im standardisierten dimetrischen Verfahren werden die Breiten und Höhen unverkürzt, die Tiefen auf die Hälfte verkürzt in Winkeln von 7° bzw. 41,5° zur Waagerechten gezeichnet. Somit ergibt sich für das Auge eine perspektivische Ansicht. Eine Kugel bleibt unverzerrt.

In einem 3D-CAD-Programm, das standardmäßig keine dimetrische Ansicht erzeugen kann, kann eine exakte dimetrische Ansicht auf das Modell erreicht werden

  • durch Festlegen eines Ansichtsrichtungsvektors vom Punkt
[7,1,1] in Richtung des Koordinatenursprunges oder
  • durch Festlegen einer Ansichtsrichtung, die von der x-Achse um
arcsin122=arctan1720,7048
und aus der xy-Ebene um
arccos232=arctan12219,4712
gedreht ist.