Geostrophie

Gleichgewicht zwischen Druckgradientkraft und Corioliskraft. Die daraus Resultierende Strömung verläuft parallel zu den Isobaren

Als Geostrophie bezeichnet man in Physik und Meteorologie das Gleichgewicht zwischen Corioliskraft und Druckgradientkraft. Oft wird dieses horizontale Gleichgewicht auch als geostrophisches Gleichgewicht bezeichnet. Den resultierenden Wind eines geostrophischen Gleichgewichts bezeichnet man als geostrophischen Wind. Die Geostrophie ist eine Vereinfachung, die man annehmen kann, wenn ein System reibungsfrei ist. Im Falle des Ozeans gilt dies näherungsweise im Inneren, zwischen den turbulenten Grenzschichten am Meeresboden und an der Meeresoberfläche und im Falle der Erdatmosphäre für Regionen oberhalb der planetaren Grenzschicht. Die Geostrophie ist der stationäre Endzustand der geostrophischen Anpassung anfänglich nicht im geostrophischen Gleichgewicht befindlicher Druck- und Strömungsfelder.

Gleichungen

In Gleichungen stellt sich die Geostrophie wie folgt dar:

$ {\vec {F}}_{C}=-{\vec {F}}_{p} $

mit der Corioliskraft

$ {\vec {F}}_{C}=2m({\vec {v}}\times {\vec {\omega }}) $

und der Druckgradientkraft

$ {\vec {F}}_{p}=-{\frac {m}{\rho }}{\vec {\nabla }}_{h}p $

Beispiel

Betrachtet man den geostrophischen Wind, so erhält man aus den obigen Gleichungen durch Umformen die Geschwindigkeit des Windes.

$ \mid {\vec {v}}_{g}\mid ={\frac {1}{\rho f}}\mid {\vec {\nabla }}_{h}p\mid $

Außer in der Meteorologie wird diese Windformel auch in der Flugnavigation verwendet, siehe Single Heading Flight.

Weiteres Beispiel

$ v_{g}={\frac {1}{\rho f}}.{\frac {\Delta p}{\Delta x}} $

$ v_{g} $ geostrophe Windgeschwindigkeit in m/sec

$ f $ der sogenannte Coriolisparameter ist. Dieser ergibt sich aus der Winkelgeschwindigkeit der Erde $ \omega $ und aus der geographischen Breite $ \phi $

$ f=2\omega \sin \varphi $

$ \omega ={\frac {2\pi }{86164s}} $

$ \rho $ Dichte der Luft, ungefähr $ 1kg/m^{3} $

$ \Delta p $ Druckunterschied zwischen zwei Punkten in Pa

$ \Delta x $ Distanz zwischen diesen zwei Punkten in m

Literatur

• Deutscher Wetterdienst: Leitfaden für die Ausbildung im deutschen Wetterdienst - Allgemeine Meteorologie. Selbstverlag des DWD, Offenbach am Main 1987