Turbulenzgrad

Der Turbulenzgrad ist eine Maßzahl zur Beschreibung der Güte einer Außenströmung. So wurde der Einfluss der turbulenten Außenströmung auf Strömungsversuche vor allem im Windkanal erstmals festgestellt. Je kleiner der Turbulenzgrad ist, desto besser ist der Windkanal, turbulenzarme Windkanäle haben Turbulenzgrade $ T_{U} $  bis zu 0,0005. Der Turbulenzgrad spielt eine Rolle bei der Übertragbarkeit von Windkanal-Messergebnissen untereinander, aber auch bei der Übertragung der Werte des Modells auf das Original. Mit dem Turbulenzgrad erfasst man die Tatsache, dass turbulente Strömungen in alle drei Raumachsen x, y, z, unterschiedliche mittlere Geschwindigkeitsschwankungen (Turbulenzintensität) aufweisen. Diese versucht man durch engmaschige Gitter und Siebe zu egalisieren und spricht von isotroper Turbulenz, wenn die mittleren Geschwindigkeitsschwankungen in alle drei Richtungen gleich groß sind. Dann gilt:

$ {\overline {{u'}^{2}}} $ = $ {\overline {{v'}^{2}}} $ = $ {\overline {{w'}^{2}}} $

Formel für den Turbulenzgrad (hier 3D-Betrachtung in Strömungsrichtung $ u $):

$ T_{U}={\frac {1}{U_{\infty }}}\cdot {\sqrt {{\frac {1}{3}}\cdot \left({\overline {{u'}^{2}}}+{\overline {{v'}^{2}}}+{\overline {{w'}^{2}}}\right)}} $

mit

$ {\overline {{u'}^{2}}}={1 \over {n-1}}\cdot \sum _{i=1}^{N}({\overline {u}}-u_{i})^{2} $

$ {\overline {{v'}^{2}}}={1 \over {n-1}}\cdot \sum _{i=1}^{N}({\overline {v}}-v_{i})^{2} $

$ {\overline {{w'}^{2}}}={1 \over {n-1}}\cdot \sum _{i=1}^{N}({\overline {w}}-w_{i})^{2} $

bei N Messungen an unterschiedlichen Stellen im Strömungsfeld.

Definitionen:

Geschwindigkeit an Stelle i $ {u}_{i} $ = Mittlere Geschwindigkeit $ {\overline {u}} $ + Schwankungsanteil an Stelle i $ {u'}_{i} $

$ {u}_{i}={\overline {u}}~+~{u'}_{i} $
$ {v}_{i}={\overline {v}}~+~{v'}_{i} $
$ {w}_{i}={\overline {w}}~+~{w'}_{i} $

$ U_{\infty } $ = ungestörte Strömungsgeschwindigkeit (außerhalb von Grenzschichten)

Siehe auch

• Standardabweichung