Kavalierperspektive

Es handelt sich bei der Kavalierperspektive um einen Begriff aus der Darstellenden Geometrie. Die Kavalierperspektive ist eine spezielle Form des Schrägrisses. Die Kavalierperspektive ist eine Parallelprojektion, welche die Aufrissebene nicht verzerrt. Damit ist die Kavalierperspektive ein zeichentechnisch bequemer und anschaulicher Sonderfall der schrägen Parallelprojektion.

Der Begriff Kavalier stammt aus dem Festungsbau und beschreibt dort einen erhöhten Punkt mit freiem Rundblick in das Vorgelände, von dem aus Angreifer frühzeitig wahrgenommen werden konnten.^[1] Sprachlich ist die Bezeichnung abgeleitet von der Sichtweise, die ein Kavallerist vom Pferd aus hatte (auf Französisch "point de vue de haut").^[2]

Die Kavalierperspektive ist eine spezielle dimetrische Darstellung. Die Projektionsebene verläuft senkrecht zu den beiden Hauptprojektionsachsen (links-rechts, oben-unten), die Projektionsrichtung ist nicht orthogonal dazu. Verwendet man die üblichen Koordinaten, dann heißt dies: die yz-Ebene liegt parallel zur Bildebene, weshalb alle Figuren in Ebenen, die zur yz-Ebene parallel sind, in wahrer Gestalt dargestellt werden. Das bedeutet, dass man hier Maße und Winkel direkt antragen und auch ablesen kann.

Die Richtung des Bildes der zu diesen Ebenen senkrecht stehenden x-Achse und das auf ihr verwendete Verkürzungsverhältnis ist durch die Projektionsrichtung festgelegt und ist frei wählbar. Aus praktischen Gründen wird sie meist vom Ursprung nach rechts oben (im 45°-Winkel, aber auch 30° sind anzutreffen) angetragen und es werden als Verkürzungsfaktoren dort 0,5 oder seltener 1 gewählt. Mit diesen Verkürzungsverhältnissen ist das axonometrische Verfahren besonders einfach. Optisch sieht sie aber verzerrt in Richtung der dritten Koordinatenachse aus.

Wie bei jeder Parallelprojektion laufen die Linien nach hinten nicht perspektivisch auf einen Fluchtpunkt zusammen.

• 

  Darstellung von Festungsbauwerken aus dem Jahr 1728 in der Cyclopedia in Kavalierperspektive

• 

  Vergleichende Darstellung zwischen orthogonaler Projektion auf Flächen mit Achsensystem (beschreibende Geometrie) und der Kavalierperspektive mit Koordinatenverschiebung; Übertragung der Koordinaten

• Kavalierperspektive wuerfel.png

  Kavalierperspektive des Würfels, blaue Kanten verkürzen sich um die Hälfte

• 

  Technische Zeichnung eines runden Werkstückes in Kavalierperspektive

Kavalierperspektiven in ISO

Folgende Varianten werden in ISO 5456-3 genormt:

• Als Kavalierperspektive wird dort die Projektion bezeichnet, bei der die dritte Koordinatenachse unter 45° verläuft und die Maßstäbe auf allen drei Koordinatenachsen gleich sind. Es gelten somit die Seitenverhältnisse $ a:b:c=1:1:1 $. Hier wird also der Begriff „Kavalierperspektive“ in einem engeren Sinn verwendet!
• Die Version, bei der die Seitenverhältnisse $ a:b:c=1:1:0,5 $ sind und der Winkel ebenfalls 45° ist, wird dort als Kabinett-Projektion bezeichnet. ^[3]

Siehe auch

• Militärprojektion, eine andere Form des Schrägriss

Einzelnachweise

Quellen

• M.Barner, F.Flohr, Darstellende Geometrie, Heidelberg & Wiesbaden, (UTB 817), ISBN 3-494-02179-1
• J.Laub, D.Grillenmayer, Darstellende Geometrie, dg7, Wien, ²1988, ISBN 3-209-00263-0
• Technisches Zeichnen: mit 101 Tabellen, 99 Beispielen und 359 Uebungsaufgaben, Hsg. Michael Helmetag, Wolfgang Wehr, Stuttgart & Leipzig, 1998, ISBN 3-519-36725-4. Auszugsweise Online